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공부/연구 잘하기 |
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학과 공부
미국 대학 대학원에서의 학과 공부라고 해서 한국 대학에서의 학과 공부와 큰 차이가 있는 것은 아니다. 다만 영어 강의를 들어야 하고 잘 알지 못하는 동료 학생들(Classmates)과 강의를 들어야 하며 학점이 B이상 되어야 한다는 점이 다소 stressful할 뿐이다. 그러나 기왕에 학과 공부를 할 바에야 우수한 성적을 올리도록 해야 한다. 특히 대학원에서는 연구 중심이므로 실제로 새로운 지식을 얻는 기회로서 좋은 대학원 과목을 수강하는 것 만큼 좋은 것은 없다.
이공계 과목의 경우, 인문 사회계에 비하여 영어가 다소 부족하더라도 주로 수식을 다루기 때문에 영어 때문에 큰 고생을 하지는 않는다. 그러나 Term Project가 있는 과목의 경우에는 영어로 보고서를 제대로 작성할 수 있어야 한다.
공부를 잘하기 위해 어떤 특별한 비법이 있는 것은 아니겠지만 이하에서는 필자의 경험을 바탕으로 몇가지 소개하고저 한다.
Conceptual Understanding과 평소의 공부 습관
이공계 과목에서는 외우는 것보다 개념의 이해(Conceptual understanding)이 그 무엇보다도 중요하다. 다 아는 사실이지만 어떤 현상이나 이론에 대해 정확한 개념과 이해가 있어야만 다른 문제의 해결에 응용할 수 있기 때문이다.
어떤 과목이든지 대개 1주일에 한번씩 숙제 (Homework Assignment)가 나가게 된다. 많은 학생들을 보면 숙제문제를 풀때 1)우선 문제를 읽고, 2) 교과서의 해당 부분을 뒤적이며, 3) 숙제 문제와 비슷한 예제(Examples)가 있는지 찾아보고, 4) 요행히 비슷한 문제가 있으면 해답을 읽어보고 5) 풀어야 할 숙제 문제로 되돌아가서, 6) 적절한 수식에 숫자를 대입하여 해답을 내는 방식을 쓰고 있다. 물론 그렇게 하다보면 숙제 문제 몇개 쯤이야 별로 어렵지 않게 풀 수 있다. 그러나 문제는 숙제 문제를 푸는 과정에서 배우는 것이 별로 없게 된다는 점이다.
또한 교과서 본문에 있는 예제를 풀 때도 마찬가지이다. 문제를 읽어보고 곧바로 그 밑에 나와있는 해답을 본다. 아주 쉽게 이해 할 수 있도록 설명이 되어 있어서 웬만한 학생이라면 술술 읽어 나가면서 다 알 수 있다. 그러다 보면 <아하, 이 문제는 이렇게 해서 풀면 되니까 아주 간단하구나> 하는 생각을 하게 되고 곧 다음 예제로 나가게 된다. 이러한 공부 방식은 아주 커다란 문제점을 가지고 있다. 즉, 배우는 것이 하나도 없다는 것이다. 그 이유는 예제의 해답을 봄으로써 자신이 스스로 알고 있는 지식을 이용해서 문제 해결을 한 것이 아니고 저자가 이미 풀어 놓은 해답을 그저 <구경> 한 것에 불과하기 때문이다. 이런 식으로 평소에 공부를 하다 보니 시험 문제에 조금만 응용문제가 나와도 당황하게 되고 우왕좌왕 하다가 한 문제도 제대로 풀지 못하게 되는 경우가 흔하다.
공부할 때는 항상 백지(Blank Paper)를 이용한다
학과 수강을 하다 보면 하루 강의에서 배우는 내용이 그다지 많지 않게 느껴질 때가 많다. 그래서 대개 1주일 분의 강의를 다 들은 다음 <이제 슬슬 한번 볼까?>하고 강의 노트를 꺼내 들여다 보면 의외로 공부한 내용이 많게 생각되기도 한다.
다음과 같은 방법을 시도해 볼것을 추천하고저 한다.
즉, 우선 백지를 몇장 준비하고 그날 또는 그 주에 배운 강의의 주제를 맨 위에 적는다. 그리고는 노트와 책을 덮고 강의에서 배운 내용을 기억해서 한번 써본다. 십중 팔구 몇줄 쓰다가 쓸게 없어서 금방 막히게 될 것이다. 이때 노트를 펴고 강의 내용을 처음 부터 끝까지 읽고 무엇이 핵심 내용인가 파악하도록 한다. 그리고는 다시 백지로 돌아가서 강의 내용을 몇가지 subsection으로 나누어 소제목을 붙여본다. 즉, 전체 강의의 내용이 무엇인지 그 윤곽을 만드는 것이다. 그리고 각 소제목하에 상세하게 배운 것을 써본다. 아마 처음보다는 나아졌지만 아직도 쓸 것이 별로 없거나 잊어버린 내용이 많을 것이다. 그러면 다시 노트와 책을 열고 각 소제목에 해당하는 내용을 다시 읽고 이해하도록 한다. 그리고 다시 백지로 돌아가 아무 것도 보지 않고 내용을 정리해 보는 것이다. 이러한 과정을 여러번 반복해서 나중에 자신이 강의 내용을 대부분 백지에 정리할 수 있을 정도로 해본다.
예제를 풀 때도 마찬가지이다. 예제를 읽되 그 밑의 해답을 종이로 가린다. 문제를 읽어보면 답이 알고 싶어 무척 궁금할 것이다. 그렇다고 해서 곧바로 그 밑의 해답을 보면 당장 궁금증은 해결이 되겠지만 몸에는 독(Poison)이 되는 것이다. 절대로 해답을 먼저 보아서는 안된다. 그대신 백지를 준비하고 자신이 공부한 것을 바탕으로 스스로 문제를 풀어본다. 이때 노트와 책을 뒤적이며 보아서는 안된다. 대부분의 경우, 금방 막히게 될 것이다. 이때 결정적인 주의 사항은 <결코 해답을 보아서는 안된다>라는 것이다. 문제 풀다가 막혀서 도저히 앞으로 나갈 수가 없으면 노트와 책을 열고 해당되는 내용을 다시 공부한다. 수식의 유도, 이론의 개념, 의미등을 되새기면서.. 그다음 다시 노트와 책을 덮고 문제 풀기에 다시 도전한다. 아마 처음 보다 나아졌을 것이다. 다행히 문제를 다 풀 수 있을 수도 있지만 또 막힌다면 이번에도 역시 <해답을 보아서는 안된다>이다. 다시 노트와 책을 열고 해당 부분을 공부한 다음 그것들을 덮고 문제 해결에 재 도전해야 한다. 이러한 과정을 몇번 반복하다 보면 어떻게 해서든지 문제를 풀 수 있게 된다. 그러나 아무리 해도 도저히 어떻게 풀 수가 없으면 그때 마지막으로 해답을 본다. 자신이 어디에서 막혔는지를 우선 알아낸다. 그다음이 중요하다. 즉, 일단 해답을 보고 <아하, 이렇게 푸는구나> 하고 넘어가면 아무것도 배우는 것이 없게 된다. 다음 페이지로 |